デンドログラム入門：データのつながりを視覚化

デンドログラム入門：データのつながりを視覚化

はじめに

情報を整理したり調べたりする作業の中で、似たような性質を持つデータの集まりを見つけることは、とても大切なことです。このような作業は「集まりを作る」という意味の言葉で表現されますが、その結果を分かりやすく絵で表す方法の一つに、木の枝のような図を描く方法があります。この図は、まるで植物の枝が分かれていく様子に似ていることから、木の絵という意味の言葉で作られた名前で呼ばれ、データ同士の関係性を一目で理解するのに役立ちます。この木の枝のような図は、データがどのように集まっているのか、どのデータが互いに近しいのかを視覚的に示してくれます。 これによって、複雑なデータの関係性を分かりやすく把握し、データ全体の特徴を掴むことができるのです。

この木の枝のような図の見方としては、まず、一番下の枝先に一つ一つのデータが配置されていることを理解する必要があります。そして、枝が合流する地点が高いほど、その枝につながるデータ同士の結びつきが弱いことを示しています。逆に、枝が合流する地点が低いほど、データ同士の結びつきは強いということになります。まるで、遠くの親戚よりも、近い親戚の方が関係性が強いことと似ています。

この図を活用することで、例えば、顧客をグループ分けして、それぞれに合った販売戦略を立てることができます。また、製品の類似性を見つけ出し、新製品開発のヒントを得ることも可能です。さらに、病気の原因となる遺伝子の共通点を探し出すなど、様々な分野で応用されています。このように、木の枝のような図は、データ分析において、隠れた関係性を発見し、新たな知見を得るための強力な道具となるのです。

この記事では、木の枝のような図の基本的な考え方から、その読み方、活用方法までを具体例を交えて解説していきます。この図を理解することで、データ分析の新たな視点を手に入れ、より深い分析が可能になるでしょう。

デンドログラムとは

樹形図を使って、階層的クラスタリングという分析手法の結果を見える化したものをデンドログラムといいます。階層的クラスタリングとは、似ているもの同士を段階的にまとめていく方法です。たくさんのデータの中から、最も似ているもの同士をまず一つにまとめます。次に、そのまとまりと似ているもの、あるいは、残っているデータの中で似ているもの同士を、また一つにまとめます。これを繰り返していくと、最終的には全てのデータが一つの大きな塊になります。このように、小さな塊が次第に大きな塊へと統合されていく様子を、木の枝のように分岐していく図で表現したものがデンドログラムです。

デンドログラムは、データの似ている具合を視覚的に捉えることを可能にします。木の枝のように広がった図を見ることで、どのデータとどのデータが似ているのか、あるいはどのデータとどのデータが似ていないのかを、直感的に理解することができます。また、デンドログラムは、データのグループ分けを階層構造として表現しています。階層構造とは、グループの中に、さらに小さなグループが含まれているような構造のことです。例えば、生物の分類を考えると、動物界という大きなグループの中に、哺乳類や鳥類といった小さなグループが含まれています。デンドログラムも同様に、大きなグループの中に、より似ているデータが集まった小さなグループが含まれる階層構造を示しています。

さらに、デンドログラムの枝の長さは、データ間の距離、つまり似ていない具合を表しています。枝が長いほど、データ間の距離が遠く、似ていないことを示し、枝が短いほど、データ間の距離が近く、似ていることを示します。このように、デンドログラムはデータの全体像を把握するのに役立ちます。どのデータが互いにどのように関連しているのかを理解するために、デンドログラムは強力な道具となるのです。

デンドログラムの見方

データの集まりを似たもの同士でまとめていく様子を木の枝のように描いた図をデンドログラムといいます。この図の見方を説明します。木の枝のように分岐している図を想像してみてください。この図では、枝の分かれ方と枝の長さに注目することが大切です。

まず、枝が分かれる場所を見てみましょう。枝が合わさる点は、その下に繋がっているデータが仲間として一つにまとめられたことを示しています。まるで、同じ種類の木の葉が枝先に集まっている様子を思い浮かべるように、似たデータが集まってグループを作っているのです。

次に、枝の長さに注目します。枝の長さは、データ同士の隔たり具合、言い換えれば似ていない度合いを表しています。枝が長ければ長いほど、繋がっているデータ同士の隔たりが大きく、似ている度合いは低いといえます。反対に、枝が短ければ短いほど、データ同士の隔たりは小さく、似ている度合いは高いといえます。

デンドログラムをよく見ると、横軸には個々のデータや既にグループ化されたデータの集まりが並び、縦軸にはデータ間の隔たり具合が表示されています。縦軸の値が大きければ大きいほど、データ間の隔たりが大きいことを示しています。

このように、デンドログラムはデータの似ている度合いとグループ構造を目で見て分かるように表しています。そのため、データ同士の関係性を直感的に理解するのに役立ちます。複雑なデータの関係も、木の枝のように単純化することで、分かりやすく把握することができるのです。

デンドログラムの作り方

ものの集まりを枝分かれした図で表す手法、デンドログラム。その作り方を紐解いていきましょう。まず、図を作るもとになるデータが必要です。データ一つ一つを「もの」と考えて、それらの間の「違い」を数値で表すことから始めます。この「違い」を距離と呼び、色々な計算方法があります。例えば、直線距離で測る方法や、軸に沿って測る方法などです。データの性質や分析の目的に合った方法を選ぶことが大切です。距離が計算できたら、いよいよ「もの」をまとめていきます。階層的クラスタリングという手法を用います。これは、近いものから順にまとめていき、最終的に一つの大きな集まりにする方法です。代表的な手法として、単連結法、完全連結法、平均連結法などがあります。これらの手法は、集まりと集まりの間の距離の測り方が違います。単連結法は、最も近いもの同士の距離で測ります。完全連結法は、最も遠いもの同士の距離で測ります。平均連結法は、全てのもの同士の距離の平均で測ります。手法によって、出来上がるデンドログラムの形も変わってきます。こうして「もの」をまとめていく過程を、枝分かれした図として描画することで、デンドログラムが完成します。まるで家系図のように、どの「もの」とどの「もの」が近いか、遠く離れているかが一目でわかります。最近では、統計解析用の様々な道具やプログラム言語で、デンドログラムを簡単に描く機能が備わっています。自分に合った道具を選ぶことで、データ分析がよりスムーズになります。

デンドログラムの活用例

樹形図と呼ばれるデンドログラムは、データの類似性や関係性を視覚的に表現する手法であり、多様な分野で活用されています。その活用例をいくつか詳しく見ていきましょう。

生物学の分野では、生物同士の系統関係を分析する際にデンドログラムが用いられます。生物が持つ遺伝子の情報や、見た目などの特徴を基にデンドログラムを作成することで、生物がどのように進化してきたのか、その歴史を紐解く手がかりとなります。例えば、鳥類のデンドログラムを作成すれば、どの鳥類が近縁関係にあるのか、どの種が古い祖先から分岐したのかなどを視覚的に把握できます。

販売戦略を立てるマーケティングの分野でも、顧客をグループ分けする際にデンドログラムが役立ちます。顧客の購買履歴や年齢、性別などの属性情報からデンドログラムを作成することで、顧客をいくつかのグループに分類できます。それぞれのグループの特徴を把握することで、グループに合わせた効果的な販売促進活動が可能になります。例えば、ある商品を頻繁に購入するグループには、その商品の関連商品を勧めるといった戦略が考えられます。

医療の分野では、病気の種類分けや診断にデンドログラムが役立てられています。患者の症状や検査結果といったデータからデンドログラムを作成することで、病気の特徴を捉え、適切な治療法を選択することができます。例えば、似た症状を持つ患者をグループ分けすることで、それぞれのグループに適した治療法を検討できます。また、新しい病気の分類や診断にも役立つ可能性を秘めています。

このように、デンドログラムはデータ分析において強力な分析手法であり、生物学、マーケティング、医療など、様々な分野で広く活用されています。複雑なデータを分かりやすく視覚化することで、新たな発見やより良い意思決定に繋がる重要な役割を果たしています。

まとめ

この記事では、樹形図とも呼ばれるデンドログラムについて、その基本的な考え方から作り方、活用事例までを詳しく説明しました。デンドログラムは、複数の対象がどれくらい似ているのかを枝分かれする木の図で表したものです。

まず、デンドログラムの基本的な考え方として、似たもの同士をグループにまとめていく、という方法を説明しました。これは、例えば、赤いリンゴと青いリンゴ、黄色いバナナをグループ分けする際に、色の似たリンゴ同士を先にまとめて、次に果物としてバナナとリンゴのグループを作るようなものです。デンドログラムでは、このグループ分けの様子が枝の繋がり方で表現されます。

次に、デンドログラムの見方を解説しました。木の根元に近いほど似ているもの同士がグループになり、枝の先端に行くほどグループ間の違いが大きくなります。また、枝の分かれ方の高さは、グループ同士の似ていない度合いを表しています。高い位置で枝分かれしている場合、そのグループ同士は大きく異なると言えます。

そして、デンドログラムの作り方を、具体的な手順と共に示しました。手順に従って計算を行うことで、誰でも簡単にデンドログラムを作成できます。最近は、統計処理を行うための様々な道具で簡単にデンドログラムを描くことができます。

最後に、デンドログラムの活用例をいくつか紹介しました。例えば、顧客をグループ分けして販売戦略を立てたり、遺伝子の類似性から生物の進化を調べたり、様々な分野でデンドログラムが役立っています。データの隠れた関係性を視覚的に捉えることができるため、データ分析を行う上で非常に強力な道具となります。

デンドログラムは一見複雑に見えますが、この記事で説明した内容を理解すれば、誰でも簡単に使いこなせるようになります。今後のデータ分析に、ぜひデンドログラムを活用してみてください。きっと、データの奥深くに隠された新たな発見に繋がるでしょう。