Mini-Max法

ミニマックス法は、二人で勝負を決めるタイプのゲームで、最適な作戦を考えるための方法です。このタイプのゲームは、チェスや将棋、オセロのように、必ず勝敗が決まり、運の要素はなく、お互いの手の内がすべて見えているという特徴があります。 ミニマックス法では、ゲームの木と呼ばれる図を使って、これから起こりうるゲームのすべての手順を調べます。この木は、枝分かれした図で、それぞれの分岐点でどちらかの相手が手を選び、最終的に葉の部分で勝敗が決まります。ミニマックス法は、この木全体を調べ、自分の得点が最大に、相手の得点が最小になるような手を探します。 たとえば、自分が次に手を打つ場面を考えてみましょう。可能な手がいくつかあるとします。それぞれの手に対応する枝をたどっていくと、相手の番になります。相手も、自分の得点が最大になるように手を選びます。これを繰り返して、最終的に葉の部分、つまりゲームの終わりまでたどります。それぞれの葉には、自分の得点が決まっています。 ここで、相手は自分の得点を最小にするように手を選ぶと考えます。つまり、自分が次に選べる手それぞれについて、相手が最も自分に不利な手を選んだ場合の自分の得点を考えます。そして、それらの得点の中で最大のものを選ぶのが、ミニマックス法です。 このように、ミニマックス法は、相手が最善を尽くすことを前提に、自分が確実に得られる最大の得点を得るための作戦を立てる方法です。ただし、ゲームによっては、ゲームの木が非常に大きくなり、すべての展開を調べるのが現実的に不可能な場合もあります。そのような場合は、探索の深さを制限したり、枝刈りなどの工夫が必要になります。

勝負事で、どうすれば一番良い手を打てるのか、誰もが一度は考えたことがあるでしょう。常に最善の一手を考えることは、ゲームで勝つための鍵となります。相手の手の内を読み、自分の勝ちへの道筋を立てることは、多くのゲームで重要です。このような場面で力を発揮するのが、「ミニマックス法」と呼ばれる考え方です。ミニマックス法は、ゲームの展開を予測し、最も有利な行動を選ぶための計算方法で、人工知能の分野で広く使われています。 このミニマックス法は、ゲームを木構造で捉え、各局面での点数を計算することで最善手を探します。木構造とは、枝分かれした図のようなもので、最初の状態から可能な手を枝分かれさせて、相手の出方、それに対する自分の出方、と交互に展開を書き出していくことで作られます。そして、この木の葉の部分、つまり最終的な勝敗が決まった状態に点数を付けます。例えば、自分が勝った状態には高い点数、負けた状態には低い点数を付けます。 次に、この点数を木の枝を逆に辿って計算していきます。自分の番では、可能な手の中から最も高い点数の手を選び、相手の番では、可能な手の中から最も低い点数の手を選びます。相手は、自分にとって不利な手、つまり点数が低い手を選ぶと想定するからです。このように、交互に高い点数と低い点数を選んでいくことで、最初の状態に戻ってきた時に、最も有利な一手、つまり点数が最大となる一手を選ぶことができます。 例えば、三目並べのような簡単なゲームであれば、全ての展開を計算し、ミニマックス法を用いて最善手を見つけることが可能です。しかし、将棋や囲碁のような複雑なゲームでは、全ての展開を計算することは現実的に不可能です。そのため、ある程度の深さまで木構造を展開し、その先を予測する評価関数などを用いて計算を簡略化する必要があります。この記事では、ミニマックス法の概念をさらに詳しく説明し、具体的な例を挙げて、その仕組みを分かりやすく解説します。