k-means法:データの自動分類
「k平均法」という手法は、たくさんのデータが集まっているとき、そのデータを自動的にいくつかのグループに分ける方法です。この手法は、データがどれだけ近いか、つまり似ているかを基準にしてグループ分けを行います。似たデータは同じグループに、そうでないデータは異なるグループに属すると考えるわけです。
具体的には、まずいくつのグループに分けるかを最初に決めます。このグループの数を「k」と呼び、「k平均法」の名前の由来となっています。例えば、kを3と決めた場合、データ全体を3つのグループに分割します。
では、どのようにグループ分けを行うのでしょうか。k平均法は、各グループの中心となるデータ(中心点)をまず適当に選びます。次に、それぞれのデータがどの中心点に一番近いかを計算し、一番近い中心点のグループに属するようにデータを割り当てます。
しかし、最初の中心点の選び方は適当なので、最適なグループ分けができるとは限りません。そこで、各グループに属するデータの位置情報を元に、中心点を再計算します。そして、再計算された中心点に基づいて、再度データの割り当てを行います。この計算と割り当てを繰り返すことで、次第に最適なグループ分けに近づいていきます。中心点の位置が変化しなくなったら、グループ分けは完了です。
k平均法は、様々な分野で活用されています。例えば、お店でお客さんが何を買ったかの記録(購買履歴)を基にしてお客さんをグループ分けしたり、写真の中の領域を分割したり、普段と異なる奇妙なデータ(異常値)を見つけたりするのに使われています。このように、たくさんのデータの中から隠れた規則性や構造を見つけるための強力な方法として、データ分析の現場で広く使われています。