線形回帰

線形回帰とは、観測されたデータの間に潜む関係性を直線で表そうとする統計的な手法です。 多くの場合、複雑な現象を理解するために、まず最も単純な形である直線で近似を試みます。線形回帰も、その第一歩として用いられる基本的な手法です。 具体的には、集めたデータが平面上に散らばっている様子を想像してみてください。線形回帰では、これらのデータに最もよく合う直線を見つけ出します。この直線は、「目的変数」と呼ぶある値を、「説明変数」と呼ぶ別の値で説明するための関係式となります。関係式は、中学校で習う一次関数と同じく、y = ax + b という形で表されます。 ここで、y は目的変数、x は説明変数を指します。a は直線の傾き、b は切片と呼ばれ、これらの値を調整することで、データに最もよく合う直線が決定されます。例えば、気温の変化によってアイスクリームの売上がどう変わるかを調べたいとします。この場合、気温を説明変数 x 、アイスクリームの売上を目的変数 y と設定します。そして、線形回帰を用いて気温と売上のデータに直線を当てはめることで、気温の上昇が売上にどれくらい影響を与えるかを調べることができます。傾き a が正の値であれば、気温が上がると売上も増えるという関係になり、負の値であれば、気温が上がると売上は減るという関係になります。 線形回帰は、その単純さゆえに理解しやすく、計算も比較的容易であることから、様々な分野で広く活用されています。例えば、経済学では需要と供給の関係を分析したり、医療分野では薬の投与量と効果の関係を調べたり、マーケティングでは広告費と売上の関係を分析する際に利用されます。線形回帰は、データ分析の出発点となる重要な手法であり、データの背後に隠された法則性を見つけるための強力な道具となります。