状態遷移

マルコフ決定過程モデルは、将来の見通しがはっきりしない状況の中で、最も良い行動を選ぶための数学的な考え方です。不確実な状況でも、今どのような状態にあり、どのような行動をとるかによって、次に何が起こるかを予測し、最適な行動を決めることができます。 このモデルは、「マルコフ性」と呼ばれる重要な性質に基づいています。マルコフ性とは、未来の状態は現在の状態ととった行動のみによって決まり、過去の状態には影響を受けないという考え方です。つまり、過去の行動の履歴は関係なく、現在の状態だけを考慮すれば良いのです。 マルコフ決定過程モデルは、「状態」「行動」「遷移確率」「報酬」という４つの要素でできています。「状態」とは、システムが置かれる可能性のある様々な状況のことです。例えば、ロボットの位置や天気などが状態として考えられます。「行動」とは、各状態で選べる行動のことです。ロボットであれば、「前進する」「後退する」「回転する」といった行動が考えられます。 「遷移確率」とは、ある状態で特定の行動をとった時に、次の状態にどれくらいの確率で移るかを表す値です。例えば、ロボットが「前進する」という行動をとった時に、障害物にぶつかって停止する確率や、スムーズに前進する確率などを表します。そして、「報酬」とは、ある状態で特定の行動をとった時に得られる利益や損失を表す値です。ロボットが目標地点に到達すれば高い報酬が得られ、障害物にぶつかれば低い報酬が得られるといった具合です。 これらの要素を組み合わせ、将来にわたって得られる報酬の合計を最大化するように行動を決めることで、最適な行動方針を導き出すことができます。このモデルは、ロボットの制御以外にも、在庫管理、医療診断、広告配信など、様々な分野で活用されています。