母数

推測統計学は、全体の様子を知りたいけれど、全部を調べることは難しい時に役立つ統計学の分野です。池にいる鯉の数を全部数えるのは大変ですが、一部の鯉を捕まえて印をつけて池に戻し、しばらくしてからまた一部の鯉を捕まえることで、印のついた鯉の割合から全体の鯉の数を推測できます。この例のように、推測統計学では、全体のことを母集団、一部のデータのことを標本と呼びます。推測統計学の目的は、標本から母集団の特徴を推測することです。 例えば、新しいお菓子の味が消費者に好まれるかを調べたいとします。全員に試食してもらうのは費用と時間がかかります。そこで、一部の人たちに試食してもらい、その結果から全体の人たちが好むかどうかを推測します。この場合、試食してもらった人たちが標本、全体の人たちが母集団となります。標本から得られた「おいしい」と答えた人の割合を使って、母集団全体で「おいしい」と思う人の割合を推測します。これが推測統計学の考え方です。 推測統計学では、平均や分散といった値を使って母集団の特徴を推測します。標本から計算した平均や分散は、母集団の平均や分散と完全に一致するとは限りません。しかし、統計学的な手法を用いることで、ある程度の確からしさを持って推測することができます。例えば、「95%の確信を持って、母集団の平均は○○から○○の間にある」といった形で推定を行います。つまり、100回同じ調査をしたら95回はその範囲に真の値が含まれている、という意味です。推測統計学は、限られた情報から全体像を把握するための強力な道具であり、市場調査や品質管理など、様々な分野で活用されています。