再帰

ハノイの塔は、知恵を絞る遊戯として広く知られており、その発祥は１９世紀末に遡ります。フランスの数学者エドゥアール・リュカが１８８３年にこのパズルを考案しました。リュカは、このパズルに神秘的な物語を添えました。遠い昔、インドのベナレスにある寺院で、僧侶たちが巨大な塔を移動させるという神聖な儀式を行っていました。この塔は、６４枚もの金の円盤で構成されており、３本のダイヤモンドの棒に支えられています。僧侶たちは、決められた手順に従って円盤を１枚ずつ移動させ、全ての円盤を別の棒に移し終えた時に、世界が終わりを迎えると信じられていました。 この壮大な物語は、ハノイの塔の魅力を高め、人々の心を掴みました。パズルの遊び方は至って簡単です。大きさの異なる複数の円盤が、３本の棒のうち１本に積み重ねられています。一番大きな円盤が一番下に、その上に徐々に小さな円盤が積み重なっており、塔のような形をしています。遊び手の目的は、この円盤の塔を、もう１本の棒に全く同じ形で移動させることです。移動の際には、「大きな円盤の上に小さな円盤しか置いてはいけない」という重要な決まりがあります。この一見シンプルな決まりが、パズルを複雑でやりがいのあるものにしています。円盤の枚数が増えるごとに、解くための手順は劇的に増え、最短の手順を見つけるには、論理的な思考と緻密な戦略が必要となります。ハノイの塔は、数学的な思考力を養う教育的な玩具としても、また、暇つぶしの娯楽としても、世界中で愛され続けています。

「ハノイの塔」は、フランスの数学者エドゥアール・リュカが１８８３年に作った、世界的に有名なパズルです。このパズルは、３本の棒と、真ん中に穴のあいた大きさの違う円盤でできています。円盤には大小様々なものがあり、遊ぶ人が自由に枚数を選べます。 遊び方は、まず全ての円盤を左端の棒に、大きい円盤ほど下にくるように重ねて並べます。そして、これらの円盤を全て右端の棒に、同じ順番で移すことが目的です。円盤を動かすときには、必ず３本の棒のいずれかを使わなければなりません。また、一度に動かせる円盤は１枚だけで、小さい円盤の上に大きい円盤を重ねて置いてはいけません。 一見すると簡単なルールのように思えますが、円盤の枚数が増えると、解くための手順は驚くほど複雑になります。例えば、円盤が３枚の場合、最短でも７回の移動が必要です。４枚だと１５回、５枚だと３１回と、枚数が増えるごとに必要な手数は急激に増えていきます。リュカは、このパズルを「ルーカス・タワー」と名付け、ベトナムのハノイにある寺院にまつわる伝説を創作して、その神秘性を高めました。実際には、ハノイの寺院との関連性は薄いとされていますが、この伝説によって「ハノイの塔」という名前が広く知られるようになりました。 ハノイの塔は、数学や情報科学の分野で、アルゴリズムや再帰的思考を学ぶための教材としても活用されています。シンプルなルールでありながら、奥深い論理的思考が求められるパズルとして、世界中の人々に楽しまれています。