交差エントロピー

機械学習という、まるで機械が自ら学ぶかのような技術があります。この技術の中でも、学習の良し悪しを判断する大切な指標に、損失関数というものがあります。損失関数は、機械の予測と実際の答えとのずれ具合を数値で表したもので、この数値が小さいほど、機械学習はうまくいっていると考えられます。 交差エントロピーもこの損失関数の一種です。特に、写真を見てそれが猫なのか犬なのかを判断するような、分類問題でよく使われます。例えば、ある写真が猫である確率を機械が80%、犬である確率を20%と予測したとします。そして、実際にはその写真は猫だったとしましょう。この時、交差エントロピーは、機械の予測がどれだけ正解に近かったかを測る尺度となります。 交差エントロピーの計算方法は少し複雑です。まず、正解の確率と機械が予測した確率のそれぞれに、対数を適用します。対数とは、簡単に言うと、ある数を何乗したら元の数になるのかを表す数値です。次に、正解の確率と、それに対応する予測確率の対数を掛け合わせます。猫の場合であれば、正解の確率は100%なので、1と機械が予測した猫である確率80%の対数を掛け合わせます。犬の場合も同様に、正解の確率0%と機械が予測した犬である確率20%の対数を掛け合わせます。最後に、これらの積を全て足し合わせ、符号を反転させます。 交差エントロピーは必ず０以上の値になります。そして、機械の予測が完璧に正解と一致した場合のみ、０になります。つまり、交差エントロピーが小さいほど、機械の予測は正確だと言えるのです。この値を小さくするように機械学習を進めることで、より精度の高い分類が可能になります。

機械学習、とりわけ分類問題において、予測の正確さを測る物差しとして、交差エントロピーは欠かせないものとなっています。交差エントロピーとは、真の確率分布と、機械学習モデルが予測した確率分布との間の隔たりを測る尺度です。この値が小さければ小さいほど、予測の正確さが高いことを示します。 具体例を挙げると、画像認識で、ある写真に写っているのが猫である確率をモデルが予測する場合を考えてみましょう。この写真の正しいラベル（猫である）と、モデルが予測した値（猫である確率）を比較することで、モデルの性能を評価できます。この評価に用いられるのが交差エントロピーです。猫である確率が90%と予測し、実際に猫だった場合、交差エントロピーは低い値になります。逆に、猫である確率を10%と予測した場合、交差エントロピーは高い値になり、予測の正確さが低いことを示します。 交差エントロピーは、情報理論という考え方に基づいています。情報理論とは、情報の価値や量を数学的に扱う学問です。交差エントロピーは、真の分布と予測分布がどれほど違うかを、情報量の視点から評価します。つまり、予測が真の分布から離れているほど、交差エントロピーの値は大きくなり、予測が真の分布に近いほど、値は小さくなります。 この性質を利用して、機械学習モデルの学習過程では、交差エントロピーを最小にするように、様々な調整を行います。これにより、モデルの予測精度を高めることができます。交差エントロピーは単なる数値ではなく、モデルの改善に役立つ重要な指標なのです。