二乗和誤差

二乗和誤差とは、機械学習の分野で、モデルの良し悪しを測る物差しの一つです。作ったモデルが、どれくらい実際の値に近い予測をしているのかを確かめるために使われます。 具体的には、まずモデルを使って値を予測します。そして、その予測値と実際に観測された値との差を計算します。この差のことを「残差」と言います。この残差が小さいほど、予測が実際の値に近かったと言えるでしょう。しかし、残差には正の値も負の値もあります。そのまま全部足してしまうと、互いに打ち消し合ってしまい、正確な評価ができません。そこで、それぞれの残差を二乗します。二乗することで、全ての値が正になり、打ち消し合いの問題を避けることができます。そして、これらの二乗した残差を全て合計したものが、二乗和誤差です。 例えば、商品の売上の予測モデルを考えてみましょう。モデルが１０個売れると予測し、実際には８個売れたとします。この時の残差は２です。別の商品では、モデルが５個売れると予測し、実際には７個売れたとします。この時の残差は-２です。これらの残差をそれぞれ二乗すると、４と４になります。これらの二乗した残差を合計することで、二乗和誤差を計算できます。 二乗和誤差は、値が小さいほど、モデルの予測精度が高いと言えます。つまり、モデルの予測値と実際の値とのずれが小さいことを意味するからです。逆に、二乗和誤差が大きい場合は、モデルの予測精度が低いと考えられ、モデルの改良が必要となります。このように、二乗和誤差は、モデルの性能を分かりやすく示してくれるため、広く使われています。