機械学習入門

線形回帰とは、物事の関係性を直線で表そうとする統計的な方法です。身の回りには、様々な関係性を持った物事が存在します。例えば、気温とアイスクリームの売上には関係があると考えられます。気温が高い日はアイスクリームがよく売れ、気温が低い日はあまり売れないといった具合です。このような関係を、線形回帰を使って直線で近似することで、一方の値からもう一方の値を予想することができます。 直線は数式で「結果 = 傾き × 説明 + 切片」と表されます。ここで、「結果」は予想したい値（アイスクリームの売上）、「説明」は既に分かっている値（気温）です。「傾き」と「切片」は直線の形を決める数値で、これらを適切に決めることで、観測されたデータに最もよく合う直線を引くことができます。 線形回帰の目的は、観測データに最もよく合う「傾き」と「切片」を見つけることです。しかし、全ての点をぴったり直線上に載せることは、多くの場合不可能です。直線とデータ点の間には必ずずれが生じ、これを「誤差」といいます。線形回帰では、この誤差をできるだけ小さくするように直線を決定します。誤差を小さくする方法として、「最小二乗法」という方法がよく使われます。これは、各データ点と直線との間の距離の二乗を全て足し合わせ、この合計値が最小になるように「傾き」と「切片」を調整する方法です。 線形回帰は様々な分野で使われています。経済の分野では、商品の需要予想や株価の分析に役立ちます。医療の分野では、病気にかかる危険性を予想するのに使われます。また、販売促進の分野では、顧客の行動を分析する際にも利用されています。線形回帰は、機械学習という技術の中でも基本的な考え方であり、これを理解することは、より高度な機械学習を学ぶための大切な一歩となります。