局所表現：言葉のベクトル化

局所表現：言葉のベクトル化

言葉の表現方法

計算機は数字を扱うのが得意ですが、言葉のような記号をそのまま理解することはできません。そこで、言葉を計算機が理解できる数字に変換する必要があります。この数字による表現方法の一つに、局所表現というものがあります。局所表現とは、言葉をベクトルと呼ばれる数字の列に変換する手法です。ベクトルとは、複数の数字をまとめたもので、例えば、身長、体重、年齢といった複数の情報を一つのまとまりとして扱うことができます。

局所表現では、それぞれの言葉に固有の番号を割り当て、その番号に対応する場所に１を、それ以外の場所には０を配置したベクトルを作成します。これを「one-hotベクトル」と呼びます。例えば、「りんご」「みかん」「ぶどう」の三つの言葉を扱う場合、「りんご」には１番、「みかん」には２番、「ぶどう」には３番を割り当てます。すると、「りんご」は「１、０、０」、「みかん」は「０、１、０」、「ぶどう」は「０、０、１」というベクトルで表現されます。このように、それぞれの言葉は他の言葉とは独立したベクトルで表現されます。これが局所表現の特徴です。

しかし、局所表現には言葉の意味や関係性を捉えられないという欠点があります。「りんご」と「みかん」はどちらも果物ですが、それぞれのベクトルを見ると、全く関連性がないように見えます。また、扱う言葉の種類が増えると、ベクトルの次元数も増え、計算機の負担が大きくなります。そこで、これらの欠点を補うために、分散表現と呼ばれる別の表現方法が開発されました。分散表現では、言葉の意味や関係性を捉えることができ、より少ない次元数で表現することができます。これは、局所表現とは異なり、それぞれの言葉が複数の要素を組み合わせて表現されるためです。例えば、「りんご」は「甘さ」「赤色」「果物」といった要素の組み合わせで表現され、「みかん」も同様に「甘さ」「オレンジ色」「果物」といった要素の組み合わせで表現されるかもしれません。このように、共通の要素を持つ言葉はベクトル空間上で近い位置に配置されるため、言葉の意味や関係性を捉えることができます。

つまり、局所表現と分散表現は、それぞれ言葉の表現方法として異なる特徴を持っています。どちらの方法が適しているかは、扱うタスクやデータの性質によって異なります。

ベクトルの種類

言葉の意味を数字の列で表す方法の一つに、ベクトル表現というものがあります。ベクトルには様々な種類がありますが、中でも「ワンホットベクトル」は、言葉一つ一つを明確に区別するのに役立ちます。

ワンホットベクトルは、基本的には要素が全て０で、特定の場所だけ１となっているベクトルです。例えば、「りんご」「バナナ」「みかん」の三つの果物を考えてみましょう。これらの果物を数字で表すために、それぞれに番号を振ります。りんごは１番、バナナは２番、みかんは３番としましょう。

この時、りんごをワンホットベクトルで表すと、[1, 0, 0]となります。最初の要素が１で、残りが０です。これは、りんごが１番目の果物であることを示しています。同様に、バナナは[0, 1, 0]、みかんは[0, 0, 1]と表されます。バナナは２番目、みかんは３番目の果物なので、それぞれ対応する位置だけが１になっています。

このように、各単語に対して、その単語に対応する位置だけが１となり、それ以外の位置は０となるベクトルを作成することで、単語を区別します。この方法を使うと、それぞれの果物は他の果物と混同されることなく、はっきりと区別できます。りんごはバナナでもみかんでもなく、バナナはりんごでもみかんでもないことが、数字の並びで明確に示されるのです。

ワンホットベクトルは、単純でわかりやすい表現方法であるため、言葉の初期表現としてよく使われます。ただし、言葉の意味の関連性や複雑な関係性を捉えることは難しいという側面も持っています。例えば、りんごもみかんも果物ですが、ワンホットベクトルではその共通点は表現できません。そのため、より高度な分析を行うためには、他のベクトル表現と組み合わせるなどの工夫が必要になります。

高次元表現の問題点

たくさんの種類の言葉を扱う場合に、それぞれの言葉を数字の列で表す方法のひとつに、ワンホットベクトルというものがあります。これは、例えば「りんご」「みかん」「ぶどう」の三種類の言葉を扱う場合、「りんご」は「１、０、０」、「みかん」は「０、１、０」、「ぶどう」は「０、０、１」のように、表したい言葉に対応する位置だけを１にして、残りをすべて０にするという表現方法です。

この方法は分かりやすいのですが、扱う言葉の種類が増えると、数字の列の長さも増えてしまいます。もし数万種類の言葉を扱うとなると、数字の列の長さも数万になり、計算に時間がかかってしまうという問題が生じます。

さらに、数字の列が長くなると、本来必要のない情報まで含んでしまうことになります。これは、まるで広大な図書館の中で、目的の本を探すのに苦労するようなものです。図書館の本の数が多ければ多いほど、目的の本を見つけるのは難しくなります。同様に、高次元の数字の列には、本当に必要な情報以外にもたくさんの不要な情報が含まれており、これが計算の正確さを下げてしまう原因となります。

また、高次元空間ではデータがまばらに存在する傾向があります。これは、高次元の数字の列同士を比較する際に、それぞれの列の値が大きく異なるために、正しい比較ができなくなることを意味します。例えば、りんごを「１、０、０」、みかんを「０、１、０」のように表現した場合、りんごもみかんもどちらも果物ですが、数字の列を比較すると全く異なるものと判断されてしまう可能性があります。

このように、高次元の数字の列は、計算に時間がかかり、正確さも低下させるという問題点があるため、より効率的で正確な表現方法が求められています。

類似度の計算

単語の意味を数値で表す方法の一つとして、単語をベクトルで表す方法があります。例えば、「りんご」「みかん」「ぶどう」のような限られた数の単語を扱う場合、それぞれの単語に番号を割り振って、その番号に対応する要素だけを１、それ以外の要素を０とするベクトルで表現することができます。このようなベクトルをワンホットベクトルと呼びます。「りんご」が１番、「みかん」が２番、「ぶどう」が３番だとすると、「りんご」は[1, 0, 0]、「みかん」は[0, 1, 0]、「ぶどう」は[0, 0, 1]というベクトルで表されます。

しかし、ワンホットベクトルでは、単語同士の関連性や類似性を捉えることができません。例えば、「りんご」と「みかん」はどちらも果物なので、意味的に近い関係にあります。しかし、ワンホットベクトルで計算されるこれらの単語の類似度は０になってしまいます。これは、「りんご」と「みかん」のベクトルが全く異なる方向を向いているためです。「りんご」と「みかん」のベクトルは直交しており、内積が０になるため、類似度は０と判定されます。

このように、ワンホットベクトル表現では、単語間の意味的な近さを適切に捉えることができません。例えば、果物という共通のカテゴリに属する「りんご」と「みかん」は、野菜である「にんじん」よりも互いに近いはずですが、ワンホットベクトルではその関係性を表現することができません。そこで、単語の意味的な関係性を捉えることができる、より高度な表現方法が必要になります。これは、単語を多次元ベクトル空間に配置し、意味的に近い単語は空間的に近くに、遠い単語は遠くに配置するような表現方法です。このような表現方法を用いることで、「りんご」と「みかん」のような意味的に近い単語は高い類似度を示し、「りんご」と「にんじん」のような意味的に遠い単語は低い類似度を示すようにすることができます。これにより、より高度な自然言語処理が可能になります。

他の表現方法との比較

言葉の表し方にはいくつか種類がありますが、その中で「局所表現」と「分散表現」を比べてみましょう。局所表現とは、単語一つ一つに異なる番号を割り振る方法です。例えば、「りんご」には１番、「みかん」には２番といった具合です。これは単純で分かりやすい方法ですが、単語同士の関係性を捉えることができません。りんごもみかんも果物ですが、局所表現ではその関連性は表現されません。

一方、分散表現は、単語を複数の数値の組み合わせで表す方法です。それぞれの数値は、単語の持つ様々な特徴に対応しています。例えば、ある数値は「甘さ」、別の数値は「大きさ」を表すといった具合です。りんごであれば「甘さ」の数値は高く、「大きさ」の数値は中くらい、みかんであれば「甘さ」の数値は高く、「大きさ」の数値は小さめ、といった形で表現されます。このように、複数の特徴を数値化することで、単語の意味をより細かく表現できるようになります。そして、この数値の組み合わせを、多次元の空間上の点として捉えることができます。この空間では、意味が近い単語は近くに、意味が遠い単語は遠くに配置されます。例えば、りんご」と「みかん」はどちらも甘い果物なので、空間上でも近くに位置することになります。

この分散表現を用いることで、単語間の関係性を計算したり、言葉の意味を足し引きするような操作も可能になります。例えば、「王様」から「男性」の特徴を引き、「女性」の特徴を足すと、「女王様」に近い表現が得られることがあります。このような計算は、局所表現では不可能です。このように、分散表現は、言葉の意味をより豊かに捉え、高度な分析を可能にする表現方法と言えるでしょう。

まとめ

言葉の意味をコンピュータに理解させるためには、言葉を数字に変換する必要があります。この変換方法の一つに、局所表現と呼ばれるものがあります。局所表現は、単語一つ一つに固有の番号を割り当て、その番号に対応する位置だけを１、それ以外の位置を全て０とするベクトルで表現します。例えば、「りんご」「みかん」「ぶどう」の三つの単語を扱う場合、「りんご」は「１，０，０」、「みかん」は「０，１，０」、「ぶどう」は「０，０，１」といった具合です。これは、まるで辞書のように、一つ一つの単語に独立した場所を割り当てているようなイメージです。

この局所表現は、人間にとって理解しやすいという利点があります。それぞれの単語が明確に区別され、どの単語がどのベクトルに対応するのか一目瞭然です。しかし、単語の数が増えるとベクトルの次元数が膨大になってしまうという問題があります。例えば、100万語の辞書を扱うとなると、100万次元のベクトルが必要になり、計算に enormous な時間がかかってしまう可能性があります。また、単語間の関係性を捉えることができないという欠点もあります。「りんご」と「みかん」はどちらも果物ですが、局所表現ではこの類似性を全く反映できません。それぞれのベクトルは完全に独立しており、「りんご」と「みかん」のベクトルを比べても、関連性を見出すことは不可能です。

このように、局所表現は基礎的な概念としては重要ですが、複雑な言語処理には不向きです。そのため、近年では、単語の意味や文脈をより深く捉えることができる、分散表現といった別の表現方法が主流となっています。分散表現では、単語を低次元のベクトルで表現し、意味の近い単語はベクトル空間上でも近い位置に配置されるように学習を行います。これにより、単語間の類似度を計算したり、文脈に応じて単語の意味を理解したりすることが可能になります。言葉の表現方法を工夫することで、機械翻訳や文章要約、対話システムなど、様々な自然言語処理の精度を高めることができるのです。