平均絶対偏差

平均絶対偏差とは、数値データのばらつき具合、つまりデータが平均値からどれくらい離れているかを表す指標です。計算方法はとても分かりやすく、まず個々のデータと全体の平均値との差を計算し、その差の絶対値を求めます。絶対値とは、プラスかマイナスかに関わらず、その数値の大きさだけを考えたものです。例えば、３と平均値５の差は-2ですが、絶対値は2となります。このようにして求めたそれぞれの絶対値を全て合計し、データの個数で割ることで平均絶対偏差が算出されます。 平均絶対偏差の値が大きいほど、データは平均値から遠く、ばらつきが大きいことを示します。逆に値が小さい場合は、データは平均値付近に集まっており、ばらつきが小さいことを意味します。 例えば、ある店の１週間の来客数を毎日記録したデータがあるとします。月曜日から日曜日までの来客数がそれぞれ10人、12人、8人、15人、11人、9人、13人だったとしましょう。まず、これらのデータの平均値を計算すると11.14人になります。次に、それぞれのデータと平均値11.14との差の絶対値を計算します。例えば、月曜日の来客数10人と平均値11.14の差は-1.14ですが、絶対値は1.14となります。同様に、火曜日以降も計算し、それらを全て合計すると11.42になります。最後に、この合計値11.42をデータの個数である7で割ると、平均絶対偏差は約1.63となります。 平均絶対偏差は、標準偏差と呼ばれる別のばらつきの指標と比べると、極端に大きい値や小さい値、いわゆる外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。これは、一部の極端なデータに引っ張られることなく、データ全体のばらつきをより正確に捉えることができるということを意味します。そのため、外れ値を含む可能性のあるデータや、データ数が少ない場合に特に有効です。平均絶対偏差は、ビジネスにおける売上や生産量の分析、医療における患者のデータ分析など、様々な分野で活用されています。 データのばらつきを理解することは、現状を把握し、将来を予測するための重要な一歩となります。